Задача 3. В какой из реакций или и при каких условиях возможно возникновение нейтронов, движущихся в обратном к потоку падающих частиц направлении?

Решение. Если в качестве первой вторичной частицы в обеих реакциях выбрать нейтрон, то величины импульсов переносного движения конечных частиц, т.е. величины отрезков и импульсных диаграмм рассматриваемых реакций, будут равны соответственно и , где – величина импульса падающей частицы: протона в реакции либо тритона в реакции .

Возможность вылета нейтрона строго назад относительно направления движения первичной частицы связано с существованием диаграммы соответствующей реакции, где точка находится внутри полуокружности с радиусом, равным величине импульса нейтрона в системе центра масс (отрезок ). Действительно, только в этом случае импульс нейтрона в лабораторной системе отсчета, т.е. вектор диаграммы, может быть противоположно направлен импульсу падающей частицы – вектору . Последнее имеет место, когда точка диаграммы находится в крайне левом положении на полуокружности (см., например, Рис. ). Величина же радиуса полуокружности при данном сорте частиц начального и конечного состояния реакции определяется, помимо типа падающей частицы, кинетической энергией налетающей первичной частицы (см. формулу ).

Для эндоэнергетических реакций длина отрезка строго меньше величины , где – модуль импульса падающей частицы, – ее масса, и – приведенные массы начальных и конечных частиц соответственно.

В реакции . Поэтому существуют такие энергии протонов, при которых угол вылета нейтрона может быть равен (см. Рис. 5.6). Для нахождения значений таких энергий следует воспользоваться условием и явным выражением для величин этих отрезков. Из неравенства

,

где энергия реакции МэВ, – кинетическая энергия протонов, таким образом, получаем МэВ. Верхняя граница найденного интервала определяется допустимой точностью расчетов в рамках нерелятивистского приближения.

Рис. 5.6 Характерная импульсная диаграмма реакции , соответствующая вылету нейтрона в -геометрии

Замена падающей частицы на тритон, а частицы мишени на протон дает , где – модуль импульса ядра трития. Поскольку для любых энергий тритона (Рис. 5.7), вылет нейтрона конечного состояния реакции в лабораторной системе отсчета возможен только в переднюю полусферу: в прямой круговой конус, ось которого совпадает с направлением падения первичной частицы. Угол раствора конуса – удвоенный максимально возможный угол вылета нейтрона. Последний соответствует такому положению точки диаграммы, когда вектор принадлежит касательной, проведенной через точку к верхней полуокружности.

Рис. 5.7 Характерная импульсная диаграмма реакции

Заметим также, что в обеих реакциях ядра вылетают всегда только в переднюю полусферу относительно направления падения первичной частицы.

Ответ. Вылет нейтронов в обратном потоку падающих частиц направлении возможен в реакции при кинетической энергии протонов, превышающей МэВ.

>>Задачи

Оглавление <<