Задача 2. Для получения мощных потоков быстрых нейтронов в реактор помещают дейтерид лития , в котором медленные нейтроны реактора возбуждают реакцию МэВ. Возникающие ядра трития, в свою очередь, возбуждают реакции: а) МэВ и б) МэВ, которые и являются источниками быстрых нейтронов. Найти максимальные энергии этих нейтронов.

Решение. Импульсная диаграмма реакции характеризуется следующим соотношением между величинами импульсов переносного движения вторичных частиц и модулем их импульсов в системе центра масс для любых энергий падающих нейтронов: (здесь в качестве первой вторичной частицы выбрано ядро трития).

Действительно, величины импульсов переносного движения тритона и -частицы равны соответственно , , где – модуль импульса налетающего нейтрона, – масса тритона, – масса -частицы. Величина же импульсов конечных частиц в ц-системе определяется и кинетической энергией частицы, вызывающей реакцию. Однако, в силу экзоэнергетичности реакции, длина отрезка диаграммы (см. формулу (5.3)) всегда превышает величину , которая сама по себе больше длин отрезков и . В последней цепочке равенств буквами и обозначены приведенные массы первичных и вторичных частиц реакции соответственно, – масса нейтрона, – масса ядра .

Рис. 5.4 Характерная импульсная диаграмма реакции . В качестве первой вторичной частицы выбрано ядро трития

Для медленных нейтронов, кинетические энергии которых равны кэВ¹, величина импульсов образующихся в реакции частиц в ц-системе на порядок больше величины импульса падающего нейтрона в л-системе, и тем более , . При более низких энергиях это различие будет еще большим. Так, если энергия нейтронов равна кэВ отношения и будут достигать . Поэтому для продуктов реакции , вызываемой медленными нейтронами, с хорошей степенью точности различием ц- и л-систем отсчета можно пренебречь (см. Рис. 5.5). Как следствие, тритон и -частица разлетаются в противоположных направлениях с равными по величине импульсами:

Величина этих импульсов может быть найдена как предел длины отрезка () экзоэнергетической реакции при .

Кинетические энергии ядер и , таким образом, находятся в обратном отношении их масс:

МэВ,

МэВ,

где – энерговыделение реакции .

Рис. 5.5 Характерная импульсная диаграмма реакции для медленных нейтронов. Векторы и – импульсы тритона в лабораторной системе отсчета и системе центра масс соответственно, вектор – импульс -частицы в л-системе

При энергиях падающих тритонов МэВ импульсные диаграммы реакций и (при выборе нейтрона в качестве вторичной частицы номер один) качественно будут такими же как для реакции при не слишком низких энергиях нейтронов (Рис. 5.4).

В реакции модули импульсов нейтрона и -частицы, связанные с переносным движением, равны соответственно (отрезок ) и (отрезок ), а величина импульса каждой из образовавшихся в реакции частиц в системе центра масс есть (отрезок ).

В качестве первой вторичной частицы реакции также выберем нейтрон. Поэтому , , .

Максимально возможную энергию нейтроны в обеих реакциях имеют при их вылете в направлении падающих ядер трития. Это нетрудно видеть из диаграммы 5.4: максимальная величина отрезка достигается в крайнем правом положении точки . Искомые значения энергий нейтронов, таким образом, рассчитываются по формуле и составляют

МэВ МэВ

для реакции и

МэВ МэВ

для реакции .

Ответ. Максимальные энергии быстрых нейтронов, возникающих при взаимодействии медленных нейтронов реактора с дейтеридом лития, составляют МэВ (как результат последовательных реакций и ) и МэВ (результат двух последовательных реакций и ).

>>Примеры решения задач. Задача 3

Оглавление <<

1. Классификация нейтронов по энергии довольно условна. Поэтому в качестве верхней границы диапазона энергий медленных нейтронов взята верхняя граница энергий так называемых резонансных нейтронов или нейтронов промежуточных энергий.