1. Пучок нейтронов с энергией МэВ возбуждает в углеродной мишени реакцию . Найти угол, под которым вылетает -частица в ц-системе, если соответствующий угол в л-системе . Чему равен при этом угол вылета ядра в ц-системе?

   Ответ

   Углы вылета -частицы и ядра в ц-системе равны соответственно и .

2. При облучении дейтронами дейтериевой мишени протекает реакция , МэВ. Какие кинетические энергии имеют ядра , вылетевшие под углом к падающему пучку дейтронов с энергией МэВ? Под какими углами и с какими энергиями движутся при этом нейтроны?

   Ответ

   Кинетические энергии ядер составят и МэВ. Соответствующие этим энергиям углы вылета и энергии нейтронов будут равны и МэВ, и МэВ.

3. В энергетическом спектре протонов, образуемых в реакции нейтронами с энергией МэВ и регистрируемых под углом , наблюдается пик при энергии МэВ. Какой энергии возбуждения ядра он соответствует?

   Ответ

   Энергия возбуждения составит МэВ. – энергия реакции .

4. Биологическое действие медленных нейтронов в значительной степени обусловлено ядерной реакцией , происходящей при облучении нейтронами живой ткани. Определить кинетические энергии протона и ядра отдачи в этой реакции.

   Ответ

   Для вторичных частиц реакции , возбуждаемой медленными нейтронами, с хорошей степенью точности можно считать, что ц- и л-системы отсчета совпадают. Поэтому протон и ядро углерода разлетаются в противоположных направлениях с энергиями, соответственно равными МэВ и МэВ.

5. Нейтроны с энергией МэВ бомбардируют мишень, содержащую изотопы и . Определить с помощью векторной диаграммы импульсов ширину энергетического спектра нейтронов, возникающих в результате следующих последовательных превращений:

   , .

   Ответ

   Кинетическая энергия ядра трития в реакции при энергии падающих нейтронов МэВ варьируется в пределах от МэВ до МэВ.

   При заданной кинетической энергии ядра трития нейтроны во второй реакции могут иметь энергию, меняющуюся от до , где – энергия реакции . Функция на отрезке МэВ МэВ] является убывающей, поэтому наименьшее из возможных значений энергия нейтронов принимает в правой граничной точке указанного отрезка: МэВ. Функция является возрастающей, поэтому наибольшую энергию нейтроны могут достигать также при максимальной энергии тритонов: МэВ.

6. Нарисуйте все возможные импульсные диаграммы двучастичной эндоэнергетической ядерной реакции, идущей под действием более легкой, в сравнении с частицей мишени, падающей частицы.

   Ответ

   Если в качестве первой вторичной частицы выбрана частица с массой , то все возможные импульсные диаграммы будут характеризоваться следующими соотношениями между величинами отрезков , и : для случая возможно при и при , – кинетическая энергия падающей частицы, – энергия реакции; , , но , если и , либо при и ; при любом соотношении масс частиц, участвующих в реакции и , но большей или равной пороговой энергии реакции .

   Диаграммы с соответствуют случаю .

7. Нарисуйте все возможные диаграммы экзоэнергетической реакции, вызываемой меньшей по массе падающей частицей (в сравнении с массой частицы мишени). Сделайте общий анализ функциональных зависимостей кинематических характеристик вторичных частиц в лабораторной системе отсчета от углов их вылета в л- и ц-системах отсчета.

   Ответ

   Анализируя относительную длину отрезков , и ( – импульс падающей частицы, , – массы вторичных частиц, причем выбрано , , – приведенные массы начальных и конечных частиц реакции соответственно) в зависимости от соотношения масс частиц, участвующих в реакции, а также принимая во внимание тот факт, что для экзоэнергетической реакции величина импульсов вторичных частиц в системе центра масс – отрезок – всегда больше , можно видеть, что все возможные импульсные диаграммы будут характеризоваться неравенством . При этом , если и кинетическая энергия падающей частицы удовлетворяет неравенству . При таком же соотношении масс частиц может быть и , если . В том случае, когда при любой кинетической энергии падающей частицы. Последнее утверждение включает в себя и конечное состояние реакции, когда .

   Таким образом, для более легкой вторичной частицы экзоэнергетической реакции с и в некоторых случаях для более тяжелой (точка диаграммы находится внутри окружности радиуса ) имеют место однозначная и монотонная зависимость угла вылета каждой из частиц в лабораторной системе отсчета от угла ее вылета в системе центра масс, а также однозначная зависимость кинетической энергии каждой частицы в л-системе от угла ее вылета в этой же системе отсчета. Последний может изменяться в диапазоне от до .

   Все вышеперечисленное всегда имеет место для вторичных частиц, массы которых равны.

   Когда для более тяжелой вторичной частицы точка диаграммы находится вне окружности радиуса , зависимость угла ее вылета в л-системе от угла вылета в ц-системе однозначна, но не монотонна, а зависимость кинетической энергии от угла вылета в лабораторной системе отсчета двузначна. При этом возможные углы вылета рассматриваемой частицы в л-системе изменяются от до .

>>Элемент учебного плана

Оглавление <<