Пучок нейтронов с энергией МэВ возбуждает в углеродной мишени реакцию . Найти угол, под которым вылетает -частица в ц-системе, если соответствующий угол в л-системе . Чему равен при этом угол вылета ядра в ц-системе?
Углы вылета -частицы и ядра в ц-системе равны соответственно и .
При облучении дейтронами дейтериевой мишени протекает реакция , МэВ. Какие кинетические энергии имеют ядра , вылетевшие под углом к падающему пучку дейтронов с энергией МэВ? Под какими углами и с какими энергиями движутся при этом нейтроны?
Кинетические энергии ядер составят и МэВ. Соответствующие этим энергиям углы вылета и энергии нейтронов будут равны и МэВ, и МэВ.
В энергетическом спектре протонов, образуемых в реакции нейтронами с энергией МэВ и регистрируемых под углом , наблюдается пик при энергии МэВ. Какой энергии возбуждения ядра он соответствует?
Энергия возбуждения составит МэВ. – энергия реакции .
Биологическое действие медленных нейтронов в значительной степени обусловлено ядерной реакцией , происходящей при облучении нейтронами живой ткани. Определить кинетические энергии протона и ядра отдачи в этой реакции.
Для вторичных частиц реакции , возбуждаемой медленными нейтронами, с хорошей степенью точности можно считать, что ц- и л-системы отсчета совпадают. Поэтому протон и ядро углерода разлетаются в противоположных направлениях с энергиями, соответственно равными МэВ и МэВ.
Нейтроны с энергией МэВ бомбардируют мишень, содержащую изотопы и . Определить с помощью векторной диаграммы импульсов ширину энергетического спектра нейтронов, возникающих в результате следующих последовательных превращений:
, .
Кинетическая энергия ядра трития в реакции при энергии падающих нейтронов МэВ варьируется в пределах от МэВ до МэВ.
При заданной кинетической энергии ядра трития нейтроны во второй реакции могут иметь энергию, меняющуюся от до , где – энергия реакции . Функция на отрезке МэВ МэВ] является убывающей, поэтому наименьшее из возможных значений энергия нейтронов принимает в правой граничной точке указанного отрезка: МэВ. Функция является возрастающей, поэтому наибольшую энергию нейтроны могут достигать также при максимальной энергии тритонов: МэВ.
Нарисуйте все возможные импульсные диаграммы двучастичной эндоэнергетической ядерной реакции,
идущей под действием более легкой, в сравнении с частицей мишени, падающей частицы.
Если в качестве первой вторичной частицы выбрана частица с массой , то все возможные импульсные диаграммы будут характеризоваться следующими соотношениями между величинами отрезков , и : для случая возможно при и при , – кинетическая энергия падающей частицы, – энергия реакции; , , но , если и
, либо при и ;
при любом соотношении масс частиц, участвующих в реакции и
, но большей или равной пороговой энергии реакции .
Диаграммы с соответствуют случаю .
Нарисуйте все возможные диаграммы экзоэнергетической реакции, вызываемой меньшей по массе падающей частицей (в сравнении с массой частицы мишени). Сделайте общий анализ функциональных зависимостей кинематических характеристик вторичных частиц в лабораторной системе отсчета от углов их вылета в л- и ц-системах отсчета.
Анализируя относительную длину отрезков , и ( – импульс падающей частицы, , – массы вторичных частиц, причем выбрано , , – приведенные массы начальных и конечных частиц реакции соответственно) в зависимости от соотношения масс частиц, участвующих в реакции, а также принимая во внимание тот факт, что для экзоэнергетической реакции величина импульсов вторичных частиц в системе центра масс – отрезок – всегда больше , можно видеть, что все возможные импульсные диаграммы будут характеризоваться неравенством . При этом , если и кинетическая энергия падающей частицы удовлетворяет неравенству . При таком же соотношении масс частиц может быть и , если . В том случае, когда при любой кинетической энергии падающей частицы. Последнее утверждение включает в себя и конечное состояние реакции, когда .
Таким образом, для более легкой вторичной частицы экзоэнергетической реакции с и в некоторых случаях для более тяжелой (точка диаграммы находится внутри окружности радиуса ) имеют место однозначная и монотонная зависимость угла вылета каждой из частиц в лабораторной системе отсчета от угла ее вылета в системе центра масс, а также однозначная зависимость кинетической энергии каждой частицы в л-системе от угла ее вылета в этой же системе отсчета. Последний может изменяться в диапазоне от до .
Все вышеперечисленное всегда имеет место для вторичных частиц, массы которых равны.
Когда для более тяжелой вторичной частицы точка диаграммы находится вне окружности радиуса , зависимость угла ее вылета в л-системе от угла вылета в ц-системе однозначна, но не монотонна, а зависимость кинетической энергии от угла вылета в лабораторной системе отсчета двузначна. При этом возможные углы вылета рассматриваемой частицы в л-системе изменяются от до .
МэВ возбуждает в углеродной мишени реакцию 
. Найти угол, под которым вылетает 
-частица в ц-системе, если соответствующий угол в л-системе 
. Чему равен при этом угол вылета ядра 
в ц-системе?
и 
.
, 
МэВ. Какие кинетические энергии имеют ядра 
, вылетевшие под углом 
МэВ? Под какими углами и с какими энергиями движутся при этом нейтроны?
и 
МэВ. Соответствующие этим энергиям углы вылета и энергии нейтронов будут равны 
и 
МэВ, 
и 
МэВ.
нейтронами с энергией 
МэВ и регистрируемых под углом 
, наблюдается пик при энергии 
МэВ. Какой энергии возбуждения ядра 
он соответствует?
МэВ. 
– энергия реакции 
.
, происходящей при облучении нейтронами живой ткани. Определить кинетические энергии протона и ядра отдачи в этой реакции.
МэВ и 
МэВ.
МэВ бомбардируют мишень, содержащую изотопы 
и 
. Определить с помощью векторной диаграммы импульсов ширину энергетического спектра нейтронов, возникающих в результате следующих последовательных превращений:
, 
.
при энергии падающих нейтронов 
МэВ до 
МэВ.
нейтроны во второй реакции могут иметь энергию, меняющуюся от 
до 
, где 
. Функция 
на отрезке 
МэВ
МэВ] является убывающей, поэтому наименьшее из возможных значений энергия нейтронов принимает в правой граничной точке указанного отрезка: 
МэВ. Функция 
является возрастающей, поэтому наибольшую энергию нейтроны могут достигать также при максимальной энергии тритонов: 
МэВ.
, то все возможные импульсные диаграммы будут характеризоваться следующими соотношениями между величинами отрезков 
, 
и 
: для случая 
возможно 
при 
и 
при 
, 
– кинетическая энергия падающей частицы, 
, 
, но 
, если 
, либо при 
и 
;
при любом соотношении масс частиц, участвующих в реакции и
, но большей или равной пороговой энергии реакции 
.
Диаграммы с 
соответствуют случаю 
.
, 
и 
(
– импульс падающей частицы, 
, 
– массы вторичных частиц, причем выбрано 
, 
– приведенные массы начальных и конечных частиц реакции соответственно) в зависимости от соотношения масс частиц, участвующих в реакции, а также принимая во внимание тот факт, что для экзоэнергетической реакции величина импульсов вторичных частиц в системе центра масс – отрезок 
, можно видеть, что все возможные импульсные диаграммы будут характеризоваться неравенством 
. При этом 
, если 
и кинетическая энергия падающей частицы удовлетворяет неравенству 
. При таком же соотношении масс частиц может быть и 
, если 
. В том случае, когда 
и в некоторых случаях для более тяжелой (точка 
диаграммы находится внутри окружности радиуса 
до 
.
.
