Задача 3. Борную мишень облучают пучком дейтронов с энергией МэВ. В результате реакции на ядрах установлено, что под прямым углом к пучку дейтронов из мишени испускаются протоны с энергиями ; и МэВ. Найти уровни возбужденных ядер , которые отвечают этим энергиям.

Решение. Начиная с некоторой кинетической энергии падающей частицы, в конечном состоянии ядерной реакции возможно образование ядер не в основном, а в возбужденном состоянии. При не очень высоких энергиях возбуждения ядра энергии этих состояний принимают вполне определенные значения, образуя таким образом дискретный набор.

Регистрация протонов реакции с разными значениями энергий при фиксированной энергии дейтронного пучка и геометрии эксперимента как раз и указывает на то, что ядра в конечном состоянии реакции могут находиться в возбужденном состоянии.

Занумеруем кинетические энергии протонов следующим образом МэВ, МэВ, МэВ и введем общее для них обозначение , где индекс принимает значения . Энергии возбужденных состояний ядра , соответствующие указанным энергиям протонов, обозначим как (с ростом порядкового номера энергии возбужденных уровней возрастают).

Законы сохранения энергии и импульса рассматриваемого процесса в лабораторной системе отсчета для данного записываются в виде

где и – кинетическая энергия и импульс дейтронов, и – кинетическая энергия и импульс протонов, и – кинетическая энергия и импульс ядер , – их энергия возбуждения, , , и – массы дейтрона, протона, ядер и в основном состоянии соответственно.

Импульсная диаграмма реакции, соответствующая вылету протонов под прямым углом к падающему дейтронному пучку, выглядит следующим образом

Рис. 4.2 Импульсы частиц, участвующих в реакции с вылетом протонов под прямым углом к падающему пучку дейтронов

Поскольку импульсы частиц образуют прямоугольный треугольник, их величины связаны равенством

.

Откуда, с учетом, нерелятивистской связи кинетической энергии и импульса, получаем кинетическую энергию ядра отдачи в виде

.

Заменяя в выражении для закона сохранения энергии правой частью последнего равенства

для энергии возбуждения ядра получаем следующее выражение

или

где – энергия реакции с в основном состоянии.

Энерговыделение рассчитаем по избыткам масс нейтральных атомов:

МэВМэВ,

где – избыток массы атома с ядром .

Кинетическим энергиям протонов , таким образом, соответствуют следующие значения энергий возбуждения ядра :

МэВМэВМэВ МэВ,

МэВМэВМэВ МэВ,

МэВМэВМэВ МэВ.

Получили ожидаемый результат: меньшей энергии протонов соответствует большая энергия возбуждения ядра .

Ответ. Энергии возбужденных состояний ядра , соответствующие трем различным значениям кинетических энергий протонов реакции , составляют МэВ, МэВ, МэВ.

>>Задачи

Оглавление <<