Определить энергию возбуждения ядра , возникшего в результате захвата протона с кинетической энергией МэВ покоившимся ядром .
Энергия возбуждения ядра МэВ, где – энергия связи протона в основном состоянии ядра .
Определить энергию возбуждения составного ядра, образующегося при захвате -частицы с энергией МэВ неподвижным ядром .
МэВ.
Пучок -частиц имеет кинетическую энергию МэВ. Какой должна быть кинетическая энергия протонов , чтобы в реакции составное ядро образовывалось с той же энергией возбуждения, что и в реакции ? Определить энергию возбуждения составного ядра.
МэВ, где , , , – массы -частицы, протона, ядер и соответственно, и – энергии отделения -частицы и протона от составного ядра в основном состоянии.
Энергия возбуждения составного ядра составляет МэВ.
Найти энергию возбуждения составного ядра, возникающего при неупругом рассеянии нейтрона с кинетической энергией МэВ на покоившемся ядре . Рассчитать энергии -частиц и протонов, необходимых для возбуждения этого состояния в реакциях и .
Энергия возбуждения составного ядра МэВ, где – энергия отделения нейтрона от ядра , находящегося в основном состоянии.
Кинетические энергии -частиц и протонов , где – энергия отделения рассматриваемой частицы от основного состояния составного ядра , и – массы налетающей частицы и ядра-мишени соответственно. Кинетическая энергия -частиц составляет МэВ, энергия протонов получается равной МэВ.
Найти энергию возбуждения покоившегося ядра массы , которое оно получит при захвате -кванта с энергией .
Энергия возбуждения ядра . Как правило, энергия -кванта , поэтому , что соответствует нерелятивистскому приближению для расчета кинематических характеристик возбужденного ядра.
Определить энергии следующих реакций а) , б) , в) , г) .
а) МэВ; б) МэВ; в) МэВ; г) МэВ.
Найти энергию реакции , если известно, что средняя энергия связи на один нуклон в ядрах и равна соответственно и МэВ.
МэВ.
Вычислить с помощью таблиц Приложения массу атома , если известно, что энергия реакции МэВ.
МэВ или .
Найти пороговую энергию реакции в системе отсчета, где одна из -частиц покоится. Оценить релятивистскую добавку в значение порога. Вычислить долю пороговой энергии, идущую на движение центра инерции.
Пороговая энергия МэВ. Релятивистская добавка равна кэВ, где МэВ – энерговыделение, а – масса -частицы. Чуть больше половины пороговой энергии идет на движение центра инерции: .
Вычислить пороговые энергии реакций , по общей релятивистской формуле. Сравнить полученные значения с рассчитанными согласно нерелятивистскому выражению для порога, где в качестве масс ядер в отношении подставляются их массовые числа. Рассчитать также относительную погрешность полученных с помощью приближенной формулы результатов и сделать вывод о количестве значащих цифр, удерживаемых при расчете порога в нерелятивистском приближении.
Пороговая энергия реакции составляет МэВ. Относительная погрешность расчета порога по нерелятивистской формуле получается равной . Поэтому в численном результате приближенного расчета следует удерживать не более трех значащих цифр и представлять его в виде МэВ.
Для реакции пороговая энергия равна МэВ. С учетом точности при вычислении порога по нерелятивистской формуле следует ограничиться двумя значащими цифрами и результат таким образом записывать в виде МэВ.
Вычислить пороговые энергии -частиц и нейтронов в следующих реакциях:
а) ; б) ;
в) ; г) .
а) МэВ; б) МэВ; в) МэВ; г) МэВ.
Какую минимальную кинетическую энергию в лабораторной системе отсчета должен иметь нейтрон, чтобы стала возможной реакция ?
Минимальная кинетическая энергия нейтрона в лабораторной системе отсчета МэВ, где МэВ – энергия реакции.
Определить, какую минимальную энергию должен иметь протон, чтобы стала возможной реакция .
МэВ.
Определить пороговое значение энергии электрона в реакции электрорасщепления дейтрона: .
МэВ.
Определить пороговое значение энергии -частицы в реакции , если одна из -частиц покоится. Энергии связи -частицы, дейтрона и ядра равны соответственно МэВ, МэВ, МэВ.
МэВ.
Определить порог реакции фоторасщепления ядра с вылетом двух нейтронов: .
МэВ.
Вычислить пороговую кинетическую энергию налетающей частицы в реакции , если налетающей частицей является: а) протон; б) ядро трития.
а) МэВ; б) МэВ.
Определить энергии протонов, при которых возможны следующие реакции: и . Известными считаются массы нейтральных атомов: , , , .
Обе реакции имеют положительное энерговыделение, поэтому возможны при любых кинетических энергиях протонов.
Возможны ли реакции и на неподвижных ядрах мишени под действием -частиц с кинетической энергией МэВ?
Реакция идет, начиная с кинетической энергии -частицы, равной МэВ. Пороговая же энергия реакции равна МэВ. Поэтому при МэВ возможна только первая реакция.
Идентифицировать частицу и рассчитать пороговые энергии в следующих реакциях:
Определить кинетические энергии ядер и , возникающих в реакциях а) ; б) при пороговом значении энергии протона и нейтрона.
а) Кинетическая энергия ядра МэВ, где – энерговыделение реакции ; б) Кинетическая энергия ядра МэВ, где – энерговыделение реакции .
Оценить минимальную кинетическую энергию налетающей -частицы, необходимую для ее прохождения над кулоновским потенциальным барьером ядра . Возбудит ли -частица такой энергии реакцию ?
Минимальная относительная кинетическая энергия начальных частиц, необходимая для преодоления кулоновского барьера при их взаимодействии, равна величине кулоновского потенциала при соприкосновении ядер. Соответствующая этому значению минимальная кинетическая энергия налетающей -частицы составит МэВ, где и – зарядовое и массовое числа -частицы, и – зарядовое и массовое числа ядра , Фм.
Поскольку реакция – эндоэнергетическая с порогом МэВ, -частицы с энергией МэВ не смогут возбудить рассматриваемую реакцию.
Получить выражение для пороговой энергии частицы, когда под ее действием становится возможной эндоэнергетическая реакция в системе отсчета, где вторая частица движется с импульсом .
Минимальная полная энергия первой частицы , где и – массы первой и второй частицы соответственно, – энергия покоя продуктов реакции, , – полная энергия и импульс второй частицы, , – угол между импульсами начальных частиц.
Найти скорости продуктов реакции , протекающей в результате взаимодействия медленных нейтронов с покоящимися ядрами бора.
Кинетическая энергия медленных нейтронов находится в интервале от нескольких эВ до десятков кэВ. Энерговыделение реакции МэВ, что много больше указанных значений. Поэтому в законе сохранения энергии кинетической энергией нейтрона можно пренебречь, и считать, что энергия реакции перераспределяется между кинетическими энергиями вторичных частиц. Кроме того, с учетом закона сохранения импульса, величины импульсов продуктов реакции намного превышают импульс нейтрона, и с хорошей точностью можно считать, что импульсы -частицы и ядра равны по величине и противоположны по направлению, т.е. их векторная сумма равна нулевому вектору.
Скорости -частицы и ядра равны соответственно см/с, см/с, где и – массы -частицы и ядра соответственно, – скорость света.
Ядерная реакция может идти на покоящемся ядре практически при нулевой кинетической энергии нейтрона. Пусть в результате такой реакции -частица получила скорость м/с. Определить кинетическую энергию ядра лития и энергию реакции.
Kинетическая энергия ядра составляет МэВ, где и – массы -частицы и ядра соответственно, – скорость света. Энергия реакции МэВ.
Ядро захватывает медленный нейтрон и испускает -квант. Чему равна энергия этого -кванта?
В пренебрежении кинетической энергией и импульсом нейтрона энергия -кванта , – энергия реакции , – масса ядра .
Поскольку МэВ и это много меньше ГэВ, МэВ с точностью до МэВ.
Найти энергию нейтронов, возникающих при фоторасщеплении бериллия по реакции , МэВ, -квантами с энергией МэВ.
Пренебрегая импульсом -квантов, кинетическая энергия нейтронов кэВ, где – энергия реакции .
Вычислить энергии следующих реакций:
а) , если энергия налетающих дейтронов МэВ и протон, вылетевший под прямым углом к направлению движения дейтрона, имеет энергию МэВ;
б) , если энергия налетающих -частиц МэВ и протон, вылетевший под углом к направлению движения -частиц, имеет энергию МэВ.
а) МэВ; б) МэВ
Литиевую мишень облучают облучают пучком протонов с кинетической энергией, в раза превышающей пороговое значение. Найти энергию нейтронов, вылетающих в результате реакции МэВ под углом к пучку протонов.
Кинетическая энергия нейтронов МэВ, – энерговыделение реакции , , , , – массы протона, нейтрона, ядер и соответственно, – кратность превышения кинетической энергии падающего протонного пучка над пороговой энергией рассматриваемой реакции.
Дейтроны с кинетической энергией МэВ, взаимодействуя с ядрами углерода, возбуждают реакцию , МэВ. Определить угол между направлениями разлета продуктов реакции, если
а) возникающие ядра разлетаются симметрично;
б) -частица вылетает под прямым углом к пучку дейтронов.
Углы разлета продуктов реакции а) ; б) .
Какой минимальной кинетической энергией должен обладать нейтрон, чтобы в результате неупругого рассеяния на ядре сообщить последнему энергию возбуждения МэВ?
Минимальная кинетическая энергия нейтрона соответствует случаю, когда в системе центра масс частицы конечного состояния процесса – возбужденное ядро и нейтрон – покоятся. МэВ, где – энергия возбуждения ядра .
Какую минимальную энергию должен иметь дейтрон, чтобы в результате неупругого рассеяния на ядре возбудить
в этом ядре состояние с энергией МэВ?
МэВ.
Какая максимальная энергия возбуждения ядра достижима в реакции под действием -частиц с кинетической энергией МэВ? Массы нейтрона и нейтральных атомов составляют u, u, u, u.
Максимальная энергия возбуждения ядра будет соответствовать случаю, когда все продукты реакции в системе центра масс покоятся МэВ, где – энерговыделение реакции с ядром в основном состоянии, и – массы -частицы и ядра соответственно.
С помощью реакции исследуются низколежащие возбужденные состояния ядра с энергиями ; ; ; ; и МэВ. Какие из этих состояний будут возбуждаться пучком -частиц с энергией МэВ?
При энергии -частиц МэВ могут возбуждаться состояния с энергией и МэВ.
Мишень бомбардируют пучком нейтронов с энергией МэВ. Определить энергию возбуждения ядер, возникающих в результате неупругого рассеяния нейтронов, если энергия нейтронов, неупруго рассеянных под прямым углом к падающему пучку, МэВ.
Энергия возбуждения ядер МэВ, где и – массы нейтрона и ядра соответственно.
Вычислить энергии протонов, неупруго рассеянных под прямым углом на покоившихся ядрах . Известно, что нижние уровни ядра соответствуют энергиям возбуждения ; и МэВ. Энергия бомбардирующих протонов МэВ.
Кинетические энергии протонов и МэВ, где – энергии возбуждения ядра , и – массы протона и соответственно.
Борную мишень облучают пучком дейтронов с энергией МэВ. В результате реакции на ядрах установлено, что под прямым углом к пучку дейтронов из мишени испускаются протоны с энергиями ; и МэВ. Найти уровни возбужденных ядер , которые отвечают этим энергиям.
Энергии возбужденных уровней ядра , где – кинетическая энергия дейтронов, – кинетические энергии протонов (, энергии пронумерованы по убыванию), – энергетический выход реакции , , , – массы дейтрона, протона и ядра соответственно. МэВ, МэВ, МэВ.
, возникшего в результате захвата протона с кинетической энергией 
МэВ покоившимся ядром 
.
МэВ, где 
– энергия связи протона в основном состоянии ядра 
-частицы с энергией 
МэВ неподвижным ядром 
.
МэВ.
МэВ. Какой должна быть кинетическая энергия протонов 
, чтобы в реакции 
составное ядро 
образовывалось с той же энергией возбуждения, что и в реакции 
? Определить энергию возбуждения составного ядра.
МэВ, где 
, 
, 
, 
– массы 
и 
соответственно, 
и 
– энергии отделения 
МэВ.
МэВ на покоившемся ядре 
. Рассчитать энергии 
и 
.
МэВ, где 
, где 
– энергия отделения рассматриваемой частицы от основного состояния составного ядра 
и 
МэВ, энергия протонов получается равной 
МэВ.
-кванта с энергией 
.
. Как правило, энергия 
, поэтому 
, что соответствует нерелятивистскому приближению для расчета кинематических характеристик возбужденного ядра.
, б) 
, в) 
, г) 
.
МэВ; б) 
МэВ; в) 
МэВ; г) 
МэВ.
, если известно, что средняя энергия связи на один нуклон в ядрах 
и 
и 
МэВ.
МэВ.
, если известно, что энергия реакции 
МэВ.
МэВ или 
.
в системе отсчета, где одна из 
МэВ. Релятивистская добавка равна 
кэВ, где 
МэВ – энерговыделение, а 
.
, 
по общей релятивистской формуле. Сравнить полученные значения с рассчитанными согласно нерелятивистскому выражению для порога, где в качестве масс ядер в отношении 
подставляются их массовые числа. Рассчитать также относительную погрешность полученных с помощью приближенной формулы результатов и сделать вывод о количестве значащих цифр, удерживаемых при расчете порога в нерелятивистском приближении.
МэВ. Относительная погрешность расчета порога по нерелятивистской формуле получается равной 
. Поэтому в численном результате приближенного расчета следует удерживать не более трех значащих цифр и представлять его в виде 
МэВ.
МэВ. С учетом точности 
при вычислении порога по нерелятивистской формуле следует ограничиться двумя значащими цифрами и результат таким образом записывать в виде 
МэВ.
; б) 
;
; г) 
.
МэВ; б) 
МэВ; в) 
МэВ; г) 
МэВ.
?
МэВ, где 
МэВ – энергия реакции.
.
МэВ.
.
МэВ.
, если одна из 
равны соответственно 
МэВ, 
МэВ, 
МэВ.
МэВ.
с вылетом двух нейтронов: 
.
МэВ.
, если налетающей частицей является: а) протон; б) ядро трития.
МэВ; б) 
МэВ.
. Известными считаются массы нейтральных атомов: 
, 
, 
, 
.
МэВ?
идет, начиная с кинетической энергии 
равна 
и рассчитать пороговые энергии в следующих реакциях:
; г) 
;
; д) 
;
; е) 
.
, 
МэВ; б) 
, 
МэВ; в) 
МэВ, 
МэВ; г) 
, 
МэВ; д) 
МэВ; е) 
МэВ, 
МэВ.
и 
, возникающих в реакциях а) 
; б) 
при пороговом значении энергии протона и нейтрона.
МэВ, где 
– энерговыделение реакции 
; б) Кинетическая энергия ядра 
МэВ, где 
.
МэВ, где 
и 
– зарядовое и массовое числа 
и 
– зарядовое и массовое числа ядра 
Фм.
МэВ не смогут возбудить рассматриваемую реакцию.
.
, где 
и 
– массы первой и второй частицы соответственно, 
– энергия покоя продуктов реакции, 
, 
– полная энергия и импульс второй частицы, 
, 
– угол между импульсами начальных частиц.
, протекающей в результате взаимодействия медленных нейтронов с покоящимися ядрами бора.
см/с, 
см/с, где 
– скорость света.
может идти на покоящемся ядре 
м/с. Определить кинетическую энергию ядра лития и энергию реакции.
МэВ, где 
МэВ.
, 
, 
.
МэВ и это много меньше 
ГэВ, 
МэВ с точностью до 
МэВ.
, 
МэВ, 
МэВ.
кэВ, где 
, если энергия налетающих дейтронов 
МэВ и протон, вылетевший под прямым углом к направлению движения дейтрона, имеет энергию 
МэВ;
, если энергия налетающих 
МэВ и протон, вылетевший под углом 
к направлению движения 
МэВ.
МэВ; б) 
МэВ
раза превышающей пороговое значение. Найти энергию нейтронов, вылетающих в результате реакции 
МэВ под углом 
к пучку протонов.
МэВ, 
, 
, 
– массы протона, нейтрона, ядер 
– кратность превышения кинетической энергии падающего протонного пучка над пороговой энергией рассматриваемой реакции.
МэВ, взаимодействуя с ядрами углерода, возбуждают реакцию 
, 
МэВ. Определить угол между направлениями разлета продуктов реакции, если
; б) 
.
сообщить последнему энергию возбуждения 
МэВ?
соответствует случаю, когда в системе центра масс частицы конечного состояния процесса – возбужденное ядро 
МэВ, где 
– энергия возбуждения ядра 
МэВ?
МэВ.
достижима в реакции 
под действием 
МэВ? Массы нейтрона и нейтральных атомов составляют 
u, 
u, 
u, 
u.
МэВ, где 
соответственно.
исследуются низколежащие возбужденные состояния ядра 
с энергиями 
; 
; 
; 
; 
и 
МэВ. Какие из этих состояний будут возбуждаться пучком 
МэВ?
МэВ. Определить энергию возбуждения ядер, возникающих в результате неупругого рассеяния нейтронов, если энергия нейтронов, неупруго рассеянных под прямым углом к падающему пучку, 
МэВ.
МэВ, где 
. Известно, что нижние уровни ядра 
; 
МэВ. Энергия бомбардирующих протонов 
МэВ.
и 
МэВ, где 
на ядрах 
; 
и 
МэВ. Найти уровни возбужденных ядер 
, которые отвечают этим энергиям.
, где 
– кинетическая энергия дейтронов, 
– кинетические энергии протонов (
, энергии пронумерованы по убыванию), 
, 
, 
МэВ, 
МэВ, 
МэВ.
